4.5. Tích phân suy rộng 4.5.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn + Định nghĩa (1) Cho  ( f:[a;+infty )to mathbb{R},,,ain mathbb{R} ), khả tích trên  ( [a,A],,,forall A>a ). Tích phân suy rộng của f với cận  ( +infty )  được kí hiệu là  ( intlimits_{a}^{+infty }{f(x)dx} ). Nói rằng tích phân […]

4.4. Một số ứng dụng của tích phân xác định 4.4.1. Tính diện tích hình phẳng + Miền phẳng đạo hàm bởi các đường cong trong tọa độ Descartes Giả sử miền phẳng D giới hạn bởi các đường:  ( x=a,,,x=b,,,(a<b),,,y=f(x),,,y=g(x) ), trong đó  ( f(x),g(x) ) liên tục từng khúc trên [a,b]. Gọi diện […]

4.3. Phương pháp tính tích phân bất định Ta đã biết rằng (int{f(x)dx}=F(x)+C) trên X, trong đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên X và C là hằng số tùy ý. 4.3.1. Tính chất cơ bản của tích phân bất định Cho  ( f(x),g(x) ) có nguyên hàm,  ( lambda in mathbb{R} ). […]

4.1. Khái niệm về tích phân xác định 4.1.1. Định nghĩa tích phân xác định Cho  ( f:[a,b]to mathbb{R},,,a<b ). (1) Ta gọi một họ hữu hạn các điểm  ( ({{x}_{i}}),,,i=overline{0,n} ) sao cho  ( a={{x}_{0}}<{{x}_{1}}<…<{{x}_{n-1}}<{{x}_{n}}=b ) là một phân hoạch (hay một cách chia) đoạn [a,b] và gọi  ( lambda =underset{0le ile n-1}{mathop{max}},Delta {{x}_{i}} […]