Danh mục: Tích phân bội

  • Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ cầu

    2.4.3. Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ cầu a) Tọa độ cầu Tọa độ cầu của một điểm ( M(x,y,z)in Oxyz ) là bộ ba số ( (r,theta ,varphi ) ) trong đó  ( r=left| overrightarrow{OM} right|,,,theta )  là góc giữa trục Oz  và  (overrightarrow{OM} ),  ( varphi )  là góc…

  • Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ trụ

    2.4.2. Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ trụ a) Tọa độ trụ Tọa độ trụ của điểm ( M(x,y,z)in Oxyz ) là bộ ba số sắp thứ tự ( (r,varphi ,z) ) trong đó  ( (r,varphi ) ) là tọa độ cực của điểm  ( M'(x,y) ), hình chiếu của M…

  • Công thức tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes

    2.4.1. Công thức tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes Định lí 2.3: Nếu  ( f(x,y,z) ) liên tục trong miền V cho bởi hệ bất phương trình:  ( left{ begin{align} & ale xle b \  & {{y}_{1}}(x)le yle {{y}_{2}}(x) \  & {{z}_{1}}(x,y)le yle {{z}_{2}}(x,y) \ end{align} right.,,,,,,,,,,,,(2.18) ) thì  ( iiintlimits_{V}{f(x,y,z)dxdydz}=intlimits_{a}^{b}{dx}intlimits_{{{y}_{1}}(x)}^{{{y}_{2}}(x)}{dy}intlimits_{{{z}_{1}}(x,y)}^{{{z}_{2}}(x,y)}{f(x,y,z)dz},,,,,,,,,,,,(2.19)…

  • Tích phân bội ba (Tích phân 3 lớp)

    2.3. Tích phân bội ba (Tích phân 3 lớp) 2.3.1. Bài toán mở đầu: Tính khối lượng vật thể Bài toán: Cho vật thể V không đồng chất, biết khối lượng riêng là  ( rho =rho (x,y,z),,,(x,y,z)in V ). Hãy tính khối lượng của vật thể V. Cách tính: Tương tự như tích phân bội…

  • Công thức tính tích phân kép trong tọa độ cực

    2.2.2. Công thức tính tích phân kép trong tọa độ cực Trước khi đưa ra công thức tính tích phân kép trong tọa độ cực, ta thừa nhận định lí sau liên quan đến phép đổi biến tích phân kép. Định lí 2.2: Giả sử  ( f(x,y) ) liên tục trên miền  ( Dsubset Oxy…

  • Công thức tính tích phân kép trong tọa độ Descartes

    2.2.1 Công thức tính tích phân kép trong tọa độ Descartes Định lí 2.1. Nếu hàm số  ( f(x,y) )liên tục trên miền D cho bởi hệ bất phương trình:  ( left{ begin{align}  & ale xle b \  & {{varphi }_{1}}(x)le yle {{varphi }_{2}}(x) \ end{align} right. ) thì  ( iintlimits_{D}{f(x,y)dxdy}=intlimits_{a}^{b}{dx}intlimits_{{{varphi }_{1}}(x)}^{{{varphi }_{2}}(x)}{f(x,y)dy},,,,,,,,,,,,(2.10) ) Chứng…

  • Tích phân bội hai (Tích phân kép)

    2.1. Tích phân bội hai (Tích phân kép) 2.1.1 Bài toán mở đầu Bài toán: Cho vật thể (Vin {{mathbb{R}}^{3}}) giới hạn bởi các mặt sau đây: mặt phẳng Oxy, mặt trụ có đường sinh song song với trục Oz và đường chuẩn L là biên của miền đóng hữu hạn  ( Dsubset {{mathbb{R}}^{2}} )…

Menu