Chuỗi Fourier
5.4. Chuỗi Fourier 5.4.1. Các khái niệm chung + Chuỗi lượng giác Chuỗi hàm có dạng ( frac{{{a}_{0}}}{2}+sumlimits_{n=1}^{infty }{{{a}_{n}}cos nx+{{b}_{n}}sin nx},,,,,,,,,,,(5) ) Trong đó ( {{a}_{0}},{{a}_{n}},{{b}_{n}},n=1,2,… ) là các hằng số, được gọi là một chuỗi lượng giác. + Điều kiện hội tụ của chuỗi lượng giác Định lí 1: Nếu các chuỗi số (…
Chuỗi lũy thừa
5.3. Chuỗi lũy thừa 5.3.1. Các khái niệm chung về chuỗi lũy thừa + Định nghĩa chuỗi lũy thừa Một chuỗi hàm có dạng ( sumlimits_{i=1}^{infty }{{{a}_{i}},{{x}^{i}}},,,{{a}_{i}}in mathbb{R},,,forall i,,,,,,,,,,,(4) ) hoặc ( sumlimits_{i=1}^{infty }{{{a}_{i}}{{(x-a)}^{i}}},,,a ) là hằng số. Gọi là một chuỗi lũy thừa. Trong chuỗi lũy thừa trên ( {{a}_{i}} ) là các hằng…
Chuỗi hàm
5.2. Chuỗi hàm 5.2.1. Các khái niệm chung về chuỗi hàm + Định nghĩa chuỗi hàm Cho dãy hàm thực ( left( {{f}_{n}}(x) right),,,xin (a,b) ), gọi ( {{f}_{1}}(x)+{{f}_{2}}(x)+…+{{f}_{n}}(x)+…+=sumlimits_{k=1}^{infty }{{{f}_{k}}(x)},,,,,,,,,,,,,(***) ) là một chuỗi hàm xác định trên ( (a,b) ). + Miền hội tụ của chuỗi hàm (I) Điểm ( {{x}_{0}}in (a,b) ) là…
Chuỗi số
5.1. Chuỗi số 5.1.1. Các khái niệm chung + Định nghĩa chuỗi số và sự hội tụ của chuỗi số (I) Cho dãy số thực ( ({{a}_{n}}),,,{{a}_{n}}in mathbb{R} ) với mọi n. Gọi ( {{a}_{1}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{n}}+… ) là một chuỗi số thực. Kí hiệu chuỗi số trên là (sumlimits_{k=1}^{infty }{{{a}_{k}}},,,,,,,,,,(1)) Số thực ak với k xác…
