Khóa học Xác suất Thống kê Online được xây dựng nhằm giúp sinh viên nắm chắc kiến thức từ cơ bản, hiểu rõ ý nghĩa của các công thức và thành thạo phương pháp giải bài tập. Nội dung khóa học được hệ thống thành 5 chương trọng tâm, từ những kiến thức cơ bản về xác suất đến các phương pháp suy luận thống kê như ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết.

Chương 1. Sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất

Chương đầu tiên cung cấp nền tảng của lý thuyết xác suất với các nội dung như phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên biến cố. Học viên được hướng dẫn các phương pháp tính xác suất, xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bên cạnh đó là các dạng bài liên quan đến quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

Chương 2. Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Học viên được làm quen với biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, hàm phân phối, hàm xác suất và hàm mật độ xác suất. Khóa học hệ thống các đặc trưng quan trọng như kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn cùng những phân phối xác suất thường gặp như Bernoulli, nhị thức, Poisson, đều, mũ và phân phối chuẩn.

Chương 3. Biến ngẫu nhiên nhiều chiều

Chương này mở rộng từ một biến ngẫu nhiên sang vectơ ngẫu nhiên và phân phối xác suất nhiều chiều. Học viên nghiên cứu phân phối đồng thời, phân phối biên, phân phối có điều kiện, tính độc lập của các biến ngẫu nhiên, hiệp phương sai và hệ số tương quan. Đây là nền tảng quan trọng cho các nội dung thống kê và phân tích dữ liệu ở mức cao hơn.

Chương 4. Ước lượng tham số

Từ những kiến thức về xác suất, khóa học chuyển sang phần Thống kê toán học. Học viên được tìm hiểu tổng thể, mẫu ngẫu nhiên, các đặc trưng mẫu và phương pháp ước lượng các tham số chưa biết của tổng thể. Nội dung tập trung vào ước lượng điểm và ước lượng khoảng, đặc biệt là khoảng tin cậy cho kỳ vọng, phương sai và tỷ lệ.

Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê

Chương cuối tập trung vào phương pháp sử dụng dữ liệu mẫu để kiểm tra những giả thuyết liên quan đến tổng thể. Học viên được hướng dẫn cách xây dựng giả thuyết không và giả thuyết đối, lựa chọn thống kê kiểm định, xác định miền bác bỏ, mức ý nghĩa và đưa ra kết luận. Các dạng kiểm định kỳ vọng, tỷ lệ, phương sai và so sánh các tổng thể được phân loại để thuận tiện trong quá trình luyện tập.