Khóa học Ôn thi VB2 CA1 – Toán cao cấp Online được xây dựng nhằm hệ thống hóa các kiến thức trọng tâm, phân loại dạng toán và hướng dẫn phương pháp giải chi tiết. Nội dung khóa học gồm 9 chương, giúp học viên từng bước ôn tập từ những kiến thức cơ bản đến các chủ đề Giải tích nâng cao.

Chương 1. Đại số tuyến tính

Học viên được hệ thống các nội dung quan trọng về ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận và hệ phương trình tuyến tính. Các phương pháp tính toán và giải hệ được trình bày theo từng dạng, giúp người học nhanh chóng nhận diện và lựa chọn cách giải phù hợp.

Chương 2. Phép tính vi phân hàm một biến số

Chương này tập trung vào giới hạn, tính liên tục, đạo hàm và vi phân. Học viên được ôn các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm cấp cao, các định lý quan trọng và ứng dụng đạo hàm trong khảo sát hàm số, tính giới hạn và tìm cực trị.

Chương 3. Phép tính tích phân hàm số một biến số

Nội dung bao gồm nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định cùng các phương pháp tính tích phân như đổi biến, tích phân từng phần và phân tích biểu thức. Khóa học chú trọng kỹ năng nhận dạng để lựa chọn phương pháp tính nhanh và chính xác.

Chương 4. Phép tính vi phân của hàm nhiều biến

Học viên được ôn tập về hàm nhiều biến, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm theo hướng, gradient và cực trị của hàm nhiều biến. Các dạng bài được phân loại rõ ràng nhằm giúp người học xử lý tốt những bài toán thường gặp trong đề thi.

Chương 5. Phương trình vi phân

Khóa học hướng dẫn cách nhận dạng và giải các dạng phương trình vi phân thường gặp như phương trình tách biến, phương trình tuyến tính, phương trình Bernoulli và một số phương trình vi phân cấp cao. Mỗi dạng đều được hệ thống công thức và quy trình giải cụ thể.

Chương 6. Chuỗi

Nội dung tập trung vào chuỗi số, các tiêu chuẩn xét hội tụ, chuỗi lũy thừa và khai triển Taylor – Maclaurin. Học viên được hướng dẫn lựa chọn tiêu chuẩn hội tụ thích hợp và xử lý các dạng bài thường xuất hiện trong bài thi Toán cao cấp.

Chương 7. Tích phân bội

Học viên được luyện tập tích phân kép, tích phân ba lớp, xác định miền lấy tích phân, đổi thứ tự tích phân và đổi hệ tọa độ. Khóa học chú trọng kỹ năng vẽ và phân tích miền trước khi thiết lập cận tích phân.

Chương 8. Tích phân đường

Chương này hệ thống tích phân đường loại một và loại hai, phương pháp tham số hóa đường cong, tính công của trường lực và các dạng bài liên quan. Những định lý quan trọng và điều kiện tích phân không phụ thuộc đường đi cũng được trình bày theo từng dạng bài.

Chương 9. Tích phân mặt

Phần cuối của khóa học tập trung vào tích phân mặt loại một, tích phân mặt loại hai, cách xác định vectơ pháp tuyến, tính diện tích mặt và thông lượng của trường vectơ. Học viên được hướng dẫn cách thiết lập và tính tích phân theo từng loại mặt thường gặp.