4.4. Hệ tọa độ cong trực giao 4.4.1. Định nghĩa Mỗi một điểm M trong không gian thực
Danh mục: Giải tích 2
Giải tích 2
Một số trường đặc biệt
Chương 4. Lý thuyết trường 4.3.1. Trường thế a) Định nghĩa: Trường vectơ ( vec{F}(M) ) gọi là
Các đặc trưng của trường vectơ
4.2. Các đặc trưng của trường vectơ 4.2.1. Đường dòng Cho trường vectơ ( vec{F}(M)=P(x,y,z)vec{i}+Q(x,y,z)vec{j}+R(x,y,z)vec{k},,,(x,y,z)in Omega ). Đường
Các đặc trưng của trường vô hướng
4.1. Các đặc trưng của trường vô hướng Giới thiệu Trong vật lý, đặc biệt trong kỹ thuật
Công thức Gauss – Ostrogradski
3.8. Công thức Gauss – Ostrogradski Dưới đây ta có công thức liên hệ giữa tích phân bội
Công thức Stokes
3.7. Công thức Stokes Dưới đây ta sẽ có công thức mở rộng công thức Green, đó là
Tích phân mặt loại hai
Chương 3. Tích phân đường và tích phân mặt 3.6.1. Mặt định hướng Mặt cong S trơn gọi
Tích phân mặt loại một
3.5. Tích phân mặt loại một 3.5.1. Định nghĩa Cho hàm số f(M)=f(x,y,z) xác định trên mặt cong
Định lí bốn mệnh đề tương đương
3.4. Định lí bốn mệnh đề tương đương Xuất phát từ công thức Green (3.20), sau đây ta
Công thức Green
3.3. Công thức Green Giả sử D là miền liên thông, bị chặn có biên là L gồm
Tích phân đường loại hai
3.2. Tích phân đường loại hai 3.2.1. Bài toán mở đầu: Tính công của lực biến đổi Bài
Tích phân đường loại một
3.1. Tích phân đường loại một Giới thiệu Tích phân đường và tích phân mặt là sự mở
Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ cầu
2.4.3. Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ cầu a) Tọa độ cầu Tọa độ
Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ trụ
2.4.2. Công thức tính tích phân bội ba trong tọa độ trụ a) Tọa độ trụ Tọa độ
Công thức tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes
2.4.1. Công thức tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes Định lí 2.3: Nếu (
Tích phân bội ba (Tích phân 3 lớp)
2.3. Tích phân bội ba (Tích phân 3 lớp) 2.3.1. Bài toán mở đầu: Tính khối lượng vật
Công thức tính tích phân kép trong tọa độ cực
2.2.2. Công thức tính tích phân kép trong tọa độ cực Trước khi đưa ra công thức tính
Công thức tính tích phân kép trong tọa độ Descartes
2.2.1 Công thức tính tích phân kép trong tọa độ Descartes Định lí 2.1. Nếu hàm số (
Tích phân bội hai (Tích phân kép)
2.1. Tích phân bội hai (Tích phân kép) 2.1.1 Bài toán mở đầu Bài toán: Cho vật thể
Phương trình tuyến tính với hệ số hằng
3.3. Phương trình tuyến tính với hệ số hằng Trong phần này, ta chỉ khảo sát dạng phương
Phương trình tuyến tính cấp hai
3.2. Phương trình tuyến tính cấp hai 1. Định nghĩa + Phương trình tuyến tính cấp hai thuần
Các dạng phương trình vi phân khuyết
3.1. Các dạng phương trình vi phân khuyết 1. Phương trình khuyết y và y’ + Định nghĩa:
Một số dạng phương trình vi phân thường gặp
2.3. Một số dạng phương trình vi phân thường gặp 1. Phương trình tách biến + Định nghĩa:
Định lí tồn tại và duy nhất nghiệm
2.2. Định lí tồn tại và duy nhất nghiệm 1. Bài toán Cauchy Bài toán Cauchy là bài
Khái niệm phương trình vi phân cấp 1
2.1. Khái niệm phương trình vi phân cấp 1 1. Định nghĩa + Phương trình vi phân cấp
Khái niệm phương trình vi phân
1.2. Khái niệm phương trình vi phân + Phương trình chứa đạo hàm hay vi phân của một
Một số mô hình vật lý
1.1. Một số mô hình vật lý + Xét vật có khối lượng m được thả rơi tự
Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
3.2. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất I. Các khái niệm cơ bản về chuyển
Cực trị địa phương
3.1. Cực trị địa phương 1. Định nghĩa + Giả sử hàm số ( z=f(x,y) ) xác định
Khai triển Taylor của hàm số hai biến
2.6. Khai triển Taylor của hàm số hai biến Công thức + Giả sử hàm số f(x,y) có
Đạo hàm theo hướng – Vectơ gradient
2.5. Đạo hàm theo hướng – Vectơ gradient 1. Hàm vectơ + Định nghĩa 1.14. – Ánh xạ
Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần cấp cao
2.4. Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần cấp cao 1. Đạo hàm riêng cấp cao +
Đạo hàm của hàm số ẩn
2.3. Đạo hàm của hàm số ẩn 1. Hàm số ẩn một biến + Định nghĩa 1.10 Cho
Đạo hàm của hàm số hợp
2.2. Đạo hàm của hàm số hợp 1. Định nghĩa 1.9 + Cho tập khác rỗng ( Dsubset
Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần
2.1. Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần 1. Đạo hàm riêng Định nghĩa 1.7. Giả sử
Tính liên tục của hàm số hai biến
1.4. Tính liên tục của hàm số hai biến Định nghĩa 1.6 + Hàm số ( f(x,y) )
Giới hạn của hàm số hai biến
1.3. Giới hạn của hàm số hai biến 1. Định nghĩa 1.3. Trong mặt phẳng Oxy, điểm (
Hàm số nhiều biến
1.2. Hàm số nhiều biến Định nghĩa 1.2. Trong ( {{mathbb{R}}^{n}} ) cho tập D khác rỗng. Ánh
Tập hợp trong R^n
1.1. Tập hợp trong ( {{mathbb{R}}^{n}} ) Định nghĩa 1.1 Xét không gian Euclide n chiều ( {{mathbb{R}}^{n}}